Greenιάρης
πάρε με ἀπάνου στὰ βουνά, τὶ θὰ μὲ φάῃ ὁ κάμπος
Λίγα λόγια για εμένα
Η παραπάνω φωτογραφία έχει πολιτική χροιά.
ΑΡΘΡΑ
Σύνδεσμοι


ΤΟ ΧΑΟΣ
807 αναγνώστες

 

Στον αιώνα που μας αποχαιρέτησε τρεις ίσως ήταν οι μεγάλες επιστημονικές επαναστάσεις: η σχετικότητα, η κβαντική μηχανική και η θεωρία του Χάους.

 

Poincare: Ο πατέρας του Χάους

 

Στην επιστήμη το χάος ορίζεται σαν την εξαιρετικά ευαίσθητη εξάρτηση της κίνησης από τις αρχικές συνθήκες. Η απρόσμενη μεταβολή στις αρχικές συνθήκες είναι το στοιχείο του χάους -της αταξίας- που εκδηλώνεται σε μια τακτική και σταθερή φυσική διαδικασία. 

Δηλαδή, χάος είναι η χαοτική κατάσταση που προκύπτει όταν μεταβληθούν έστω και κατ' ελάχιστο τα αρχικά δεδομένα ενός δυναμικού συστήματος.

Αλλά στη νέα θέση που θα οδηγηθεί το σύστημα από έναν "ελκυστή", θα κατακαθήσει και θα παγιωθεί σε μια θέση που όμως  πάλι η προβλεψιμότητά της θα είναι αδύνατον να εκφραστεί με νόμους αιώνιους (ή ντερμινιστικά).

 

 

 

Τα παραδείγματα από την καθημερινή ζωή, είναι πολλά:

Ο καπνός του τσιγάρου που στροβιλίζεται σε πολύπλοκες και απρόβλεπτες δίνες. Η ροή του νερού που στάζει από μια βρύση. Το νερό των κυμάτων που σκάζουν πάνω σε μια ακτή. Το μελάνι που διαχέεται μέσα σε ένα ποτήρι νερού με απρόβλεπτο τρόπο. Στην αστρονομία μπορεί να έχουμε μια τυχαία μεταβολή κάποιας ιδιότητας (κλίση τροχιάς, εκκεντρότητα τροχιάς κάποιου πλανήτη κλπ). Στη βιολογία, στην κοινωνιολογία, στην οικονομία και τέλος στην ιατρική έχουμε παρόμοιες εκδηλώσεις χαοτικής συμπεριφοράς.

Βεβαίως τα παραδείγματα είναι ατελείωτα. Το απρόβλεπτο των τιμών στο χρηματιστήριο, στα ηλεκτρικά κυκλώματα, στους χτύπους της καρδιάς, στην ροή του  νερού ή του αίματος μέσα στους σωλήνες, στην μεταβολή των πληθυσμών στα πουλιά και στα φυτά είναι ορισμένοι τομείς στους οποίους συνυπάρχει το χάος.

Μπορεί όμως το χάος να χαρακτηρίζει τα μετεωρολογικά φαινόμενα, τα κοινωνικά, τα πολιτικά και τα βιολογικά δυναμικά συστήματα, αλλά από φιλοσοφικής πλευράς ζούμε σε μια όαση τάξης μέσα σ' ένα ωκεανό χάους: Από τη μια το χάος της απροσδιοριστίας στο μικρόκοσμο και από την άλλη η χαοτική δυναμική του μακρόκοσμου, με τους πλανήτες να κινούνται σε απρόβλεπτες τροχιές.

Ξαφνικά οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν πως σε αιτιοκρατικά δυναμικά συστήματα, η δυνατότητα γέννησης χάους (μη προβλεψιμότητας) παραμονεύει σε κάθε λεπτομέρεια.

 

Ένα παράδειγμα

Ας πάρουμε την συνάρτηση f(x)=2x2-1.

Βάζοντας στη θέση του x ένα τυχαίο αριθμό ανάμεσα στο το 0 και το 1, πχ x=0,54321 παίρνουμε μια τιμή για τη συνάρτηση. Συνεχίζουμε βάζοντας στη θέση του x την προηγούμενη τιμή (-0,4098457), και ούτω καθεξής. Η επαναληπτική εφαρμογή του 2x2-1 βλέπουμε να οδηγεί όχι σε μια κυκλική συγκεκριμένη διάταξη, αλλά σε μια χαοτική ταλάντωση.

http://www.physics4u.gr/articles/images7/2x2-1.jpg

Η επαναληπτική εφαρμογή του 2x2-1 οδηγεί στο χάος

 

 

Ανεπαίσθητη αλλαγή στην αρχική τιμή: χάνονται τελείως τα ίχνη για το πού πηγαίνει.

 

Χαοτικά χρηματιστήρια

Πολλοί δεν το πιστεύουν διότι παραπλανόνται από την κυματοειδή κίνηση μετοχών και δεικτών (βλέπε μια κυματοειδή χαοτική κίνηση στο παραπάνω σχήμα για το 2x2-1)

Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί πολύπλοκες οικονομετρικές τεχνικές, κατάλληλες για τον στατιστικό εντοπισμό και την επεξεργασία των οικονομικών ποσοτικών δεδομένων που παρουσιάζουν χαοτική συμπεριφορά (πχ χρηματιστήριο). Εν τούτοις η προβλεπτική ικανότητα των σχετικών μεθόδων, μέχρι στιγμής, φαίνεται περιορισμένη. Η έρευνα, παρ' όλα αυτά, συνεχίζεται, και στο μέλλον προσδοκάται μεγαλύτερη πρόοδος (σιγά μην ανακοινωθεί).

Μέχρι τότε θα διασκεδάζω ακούγοντας ισχυρισμούς για συνεχείς επιτυχείς χρηματιστηριακές προβλέψεις.

 

 

 

Στον παρακάτω σύνδεσμο υπάρχει και ένα ακόμη άρθρο του blog με τίτλο

Προβλέψεις και Χάος

 

Για μια πρώτη επαφή με τη θεωρία του Χάους στο

http://www.physics4u.gr/articles/2007/chaos.html

Αναζήτηση
Προηγούμενα Άρθρα
Τελευταίες δημοσιεύσεις